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y=x^3
函数
y=x^3
在点x=0处取得极值。 是否正确,为什么?
答:
不正确 f'(
x
)=3x²x<0和x>0时,都有f'(x)>0 所以不是极值点 若f'(a)=0 只有当xa时,f"(x)异号,此时才是极值点
y=x^3
在x=0处可导吗
答:
因为这个函数在定义域上连续,所以可导。
求函数
y=x^3
的导函数
答:
△y=(x+△x)^3-x^3=(x+△x-x)[(x+△x)^2+(x+△x)x+x^2]=△x[3x^2+3x△x+(△x)^2]函数在x处的平均变化率为 △y/△x=△x[3x^2+3x△x+(△x)^2]/△x=3x^2+3x△x+(△x)^2 取极限(把△x取为0)y`=3x^2 即
y=x^3
的导函数为y`=3x^2 ...
y=x^3
的图像是什么,增减性是什么
答:
没图片,它的增减性为:单调递增
y=x^3
的图像如何画?
答:
y等于x的1/3次幂的图像如下。因为函数f(x)=
y=x^
(1/3),而f(-x)=(-x)^(1/3)=-x^(1/3)=-f(x),f(x)=y=x^(1/3)所以是一个奇函数。又f(0)=0,即f(x)=y=x^(1/3)的图像经过原点(0,0),且关于原点对称。
怎么证明
y=x^3
在定义域内连续
答:
第一种是图像法 第二种是计算把定义域分为两段,一段是负无穷到零,另一个是零到正无穷。f(x)在定义域内有定义,在
x=
o左侧极限趋近于零且右侧也趋近于零,f(0)=0所以f(x)在定义域内连续。
高数拐点的问题,
y=x^3
有拐点吗?为什么
答:
问题,
y=x^3
有拐点吗?为什么 有 因为y'=3x²y"=6x x>0时,y">0曲线是凹的 x<0时,y"<0曲线是凸的 所以,(0,0)是拐点。
y=x^3
是有界函数吗
答:
不是。在没有说明区间在实数区间内
y=x
不是有界函数。有界函数是设f(x)是区间E上的函数,若对于任意的x属于E,存在常数m、M,使得m≤f(x)≤M,则称f(x)是区间E上的有界函数。其中m称为f(x)在区间E上的下界,M称为f(x)在区间E上的上界。由有界函数的定义可以看出,如果y=x确定了两个...
用导数定义求函数
y=x^3
的导数
答:
回答:
3
倍的
x
平方
为什么
y=x^3
的反函数不是x=y^3?我陷入了怎样的逻辑错误?
答:
x=y^3,不是函数,需要将它写成y=f(x)的形式,即 y=³√x,所以,
y=x^3
的反函数是y=³√x,不能写成x=y^3。一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数,...
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